APLICACIONES DE LOS ESPACIOS HILBERT-BANACH - Juárez Luna, Aleyda Elizabeth Hernández Ramos, Elmer Sauĺ Guevara Membreño, Mártir Lucío
RESUMEN: Los espacios de Hilbert tienen su origen en los trabajos de David Hilbert (1862-1943) sobre la equivalencia de ecuaciones integrales y sistemas infinitos de ecuaciones algebraicas con una infinidad de incógnitas. Esta obra, motivada por los trabajos de I. Fredholm, aparecio en el libro: Grundzuge einerallgemeinen Theorie der linear en Integral gleichungen en 1912. El presente trabajo de investigación tiene como propósito describir los espacios de Hilbert, de Banach y algunas de sus aplicaciones. En el capítulo 1, estudiaremos los espacios vectoriales, los espacios métricos y sus nociones topológicas, además de las aplicaciones entre dichos espacios y abordaremos también los conceptos de completitud y compacidad en los espacios métricos a fin de establecer las ideas preliminares que nos ayudaran a comprender la siguiente parte de la investigación. Finalmente, en el capítulo 3, describiremos algunas de las aplicaciones del teorema del punto fijo de Banach; a ecuaciones lineales, ecuaciones diferenciales. Además de la aproximación en espacios normados y consideraremos el problema de la unicidad de las mejores aproximaciones