Teoría de estabilidad de ecuaciones diferenciales ordinarias - Morales Peña, Mayra Yamileth (2024)
Tiene fundamental importancia estudio cualitativo de las ecuaciones diferenciales ordinarias, vistas como modelos de la realidad; el cuál es la estabilidad. Se presenta de manera intuitiva y formal los conceptos de estabilidad, estabilidad asintótica e inestabilidad; y la importoncia que tiene que una ecuación/sistema diferencial ordinario sea estable. Se estudia la estabilidad de sistemas lineales y la relación estrecha que existe entre la estabilidad de un sistema no homogéneo con la estabilidad de la solución nula del sistema homogéneo asociado. También se estudia la teoría en el caso de coeficientes constantes, que es mucho más completa y un criterio que permite decidir dicha estabilidad. Se estudia también la estabilidad de sistemas ordinarios no lineales, basada en los métodos directo e indirecto del matemático ruso Aleksandr Liapunov, que consiste en un análisis global y local respectivamente, de la estabilidad del sistema en sus puntos críticos.