Análisis de las ecuaciones de Lotka- Volterra y algunas de sus variantes - Méndez Hernández, Argelio; Barrera Escobar, Rhina Verónica (2024)
Un modelo matemático es un conjunto de expresiones que caracterizan la evolución de las variables de estado o bien de las salidas del sistema para distintas situaciones. El objetivo fundamental de este trabajo es describir y analizar las ecuaciones de Lotka-Volterra y tres de sus variantes. 1. Modelo clásico con ajuste logístico. 2. Modelo presas con refugios. 3. Modelo de Leslie. Este tipo de modelos matemáticos estudian interacciones de poblaciones de dos especies en el cual hay depredadores y presas, donde los depredadores dependen fundamentalmente de las presas. Cada modelo incluye diferentes parámetros poblacionales que completan dichas ecuaciones y de ellos depende su comportamiento. Para realizar el estudio de estos modelos se han utilizado conceptos de análisis matemático y la teoría de sistemas dinámicos para analizar los puntos de equilibrio y como interpretar el concepto de estabilidad en estos puntos. Además hemos apoyado nuestro análisis con el uso del programa MATLAB, que nos permitió observar las soluciones y sus respectivos campos fase de manera gráfica, concreta y acertada, simulando diferentes situaciones para cada uno de los modelos descritos.