Introducción a las superficies de Riemann - Escobar Zelaya, Mario Orlando (2024)
Este trabajo está estructurado en cuatro capítulos. En el capítulo 1 se encuentra una recopilación de los resultados más importantes del análisis complejo que son necesarios para el estudio de las superficies de Riemann, se incluye el concepto de homotopía, el cual es necesario para demostrar el teorema de monodromía. Luego hacemos un breve estudio sobre el modelo planar de superficies, finalizando el capítulo con una introducción a las series de Puiseux, las cuales son una herramienta fundamental para calcular el grupo de monodromía de una curva algebreíca. En el capítulo 2 se introducen los conceptos de continuación analítica y meromorfa, y luego mostramos cómo esto conduce a la construcción de superficies de Riemann. Luego consideramos las funciones multivaluadas log z y z1/q, y en cada caso se construye el dominio (la superficie de Riemann) sobre el cual se representan por una función univaluada