Teoría de la representación del Grupo Simétrico. - Batres Páiz, Sara Margarita; Escobar Moreira, Franklin Duván (2024)
Conocer la teoría fundamental de la representación del grupo simétrico. La teoría de representaciones consiste, a grandes rasgos, en el estudio de grupos a través de sus acciones en espacios lineales. El caso del grupo simétrico es notable ya que es de los pocos ejemplos en los que se puede dar una descripción explícita de todas sus representaciones, y además esto puede hacerse de manera elemental a través de objetos combinatorios: las tablas de Young. Los grupos simétricos siempre han jugado un papel central en la teoría de grupos y en los últimos años ha habido un resurgimiento del interés en las representaciones de estos grupos. Este tema puede ser abordado desde tres direcciones: mediante la aplicación de los resultados de la teoría general de representaciones de grupos, mediante el empleo de técnicas combinatorias, o mediante el uso de funciones simétricas; en nuestro trabajo lo abordaremos en la dirección de la teoría de representaciones de grupos.El objetivo del trabajo es describir la construcción de las representaciones irreducibles del grupo simétrico mediante los módulos de Specht.