Geometría parabólica y elíptica - Paiz Sandoval, Briseyda Guadalupe; Hernández Guevara, José Antonio (2024)
RESUMEN: La geometría Elíptica y Parabólica, son dos tipos de geometrías que surgen a partir de las geometrías euclidiana y analítica, en donde estas a su vez se ven relacionadas con la geometría afín y proyectiva. La geometría elíptica es un ejemplo de una geometría en la que no se cumple el postulado paralelo de Euclides, algunas veces a esta geometría se le llama geometría esférica o geometría de la esfera. En la geometría parabólica, algunas definiciones como formas bilineales, formas bilineales simétricas y antisimétricas es necesario conocer de ellas para una mayor comprensión. El estudio de la geometría elíptica comprende contenidos como rectas, triángulos, ´ángulos en una esfera, el cual son conocidos desde el punto de vista del plano euclidiano, mas no en la geometría elíptica, se observa que, en esta geometría, estos términos ya conocidos tienen sus variaciones en cuanto a su definición, y es que, por ejemplo una recta en el plano euclidiano es totalmente diferente a una recta en un plano elíptico. Para llevar a cabo la investigación se hace uso de fuentes bibliográficas confiables. ABSTRAC: Elliptical and Parabolic geometry are two types of geometries that arise from Euclidean and analytic geometries, where these in turn are related to the affine and projective geometry. The elliptical geometry is an example of a geometry in which Euclid’s parallel postulate is not fulfilled, sometimes this geometry is called spherical geometry or geometry of the sphere. In parabolic geometry, some definitions such as bilinear forms, symmetric and antisymmetric bilinear forms, it is necessary to know them for a better understanding. The study of elliptical geometry includes content such as lines, triangles, angles on a sphere, which are known from the point of view of the Euclidean plane, but not in the elliptic geometry, it is observed that in this geometry, these already known terms have their variations in terms of their definition, and it is that, for example a line in the Euclidean plane is totally different from a line in an elliptical plane. To carry out the research, reliable bibliographic sources are used