Estudio sobre las funciones analíticas. - Alarcon, Rafael Antonio (1978)
Un tema clásico de la Matemática y el desarrollo que se realiza aquí, lejos de ser un estudio exhaustivo de las funciones analíticas de variable complejas constituye precisamente una introducción a dicho estudio pues el lector de este folleto comprobará que el tratamiento es a escala elemental. Aún cuando la materia que se analiza aquí ya ha sido discutida en los cursos de "Variable Compleja" de nuestro pensum, mediante esta obra se pretende ofrecer a los estudiosos de esta disciplina un "nuevo" enfoque de ella, especialmente en lo que se refiere a la integración cauchiana para cuyo examen se han introducido los conceptos de índice de un punto con respecto a un circuito y homotoplas de caminos y de circuitos. La organización estructural del contenido está constituida por cuatro capítulos: en el primero de ellos se presentan las nociones que sirven de premisas para argumentos posteriores, el segundo está dedicado a discutir analizar de las funciones complejas a partir de las series de potencias convergentes, en el tercero se aborda la integración compleja en el sentido Cauchy y algunas de sus propiedades y en el capítulo cuarto se realiza una aplicación teórica de los resultados del capítulo tres. Además, se da por supuesto que el lector está familiarizado con el análisis real y la teoría de los números complejos por eso algunos resultados de esas áreas aquí utilizados solo se enuncian.