Álgebra de Inavriantes Finitamente Generados bajo Acciones de Grupos Finitos
En este trabajo se presenta un estudio sobre las acciones de grupos finitos sobre 𝑘-álgebras finitamente generadas. Tomando temas fundamentales como lo son acciones de grupos, 𝑘-algebras, anillos y módulos noetherianos así mismo como el teorema de la base de Hilbert. Posteriormente se estudia la teo...
Gorde:
| Egile Nagusiak: | , |
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| Beste egile batzuk: | |
| Formatua: | Trabajo de grado |
| Hizkuntza: | Spanish / Castilian |
| Argitaratua: |
Universidad de El Salvador
2025
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| Gaiak: | |
| Sarrera elektronikoa: | https://hdl.handle.net/20.500.14492/32100 |
| Etiketak: |
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| Gaia: | En este trabajo se presenta un estudio sobre las acciones de grupos finitos sobre
𝑘-álgebras finitamente generadas. Tomando temas fundamentales como lo son
acciones de grupos, 𝑘-algebras, anillos y módulos noetherianos así mismo como el
teorema de la base de Hilbert. Posteriormente se estudia la teoría de ´algebra de
invarinates analizando propiedades básicas y ejemplos de la misma. El resultado
central, muestra que si un grupo finito actúa mediante automorfismos sobre una
𝑘-álegbra finitamente generada entonces el subanillo de invariantes también es
finitamente generado.
This work presents a study on the actions of finite groups on finitely generated
𝑘-algebras. It covers fundamental topics such as group actions, 𝑘-algebras,
Noetherian rings and modules, as well as Hilbert’s basis theorem. Subsequently, the
theory of invariant algebra is studied, analyzing its basic properties and examples.
The central result shows that if a finite group acts by automorphisms on a finitely
generated 𝑘-algebra, then the subring of invariants is also finitely generated. |
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