Sommerfeld's Method for Solving the Dynamic Rigid Stamp Indentation Problem
Guardado en:
| Publicado en: | Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics vol. 18, no. 3 (2025), p. 300-309 |
|---|---|
| Autor principal: | |
| Publicado: |
Siberian Federal University
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: | Citation/Abstract Full Text Full Text - PDF |
| Etiquetas: |
Sin Etiquetas, Sea el primero en etiquetar este registro!
|
| Resumen: | Abstract. 'The work is based on Sommerfeld's ideas in solving the diffraction problem on a mirror segment. On this basis, a new method for solving the dynamic problem for a vibrating rigid stamp is developed. The solution is sought by minimizing a functional. Sommerfeld's method is used to select the only physically correct solution. Namely, the expressions in the minimized functional are reduced to dimensionless form. This allowed us to create a method for calculating wave acoustic fields for arbitrary radius of a rigid stamp. Applied to vibration problems, the solution for a small rigid stamp is obtained in explicit form. This allows stable calculation of vibrating wave fields for teleseismic distances. The program created on this basis allows carrying out calculations even on personal computers with OpenMP parallelization. A result of analytical calculations the distinction of wave fields for a stamp and a distributed source of small dimensions are shown. Аннотация. Работа основана на идеях Зоммерфельда при решении задачи дифракции на сегмен- те зеркала. На этой основе развит новый метод решения динамической задачи для вибрирующего жесткого штампа. Решение ищется с помощью минимизации функционала. Для выбора единствен- ного физически верного решения используется метод Зоммерфельда. А именно, в минимизируемом функционале выражения приводятся к безразмерному виду. Это позволило создать метод расчета волновых акустических полей для произвольного радиуса жесткого штампа. Применительно к виб- рационным задачам получено решение для малого жесткого штампа в явном виде. Это позволяет устойчиво вычислять вибрационные волновые поля на телесейсмические расстояния. Созданная на этой основе программа позволяет проводить расчеты даже на персональных компьютерах с распа- раллеливанием OpenMP. В результате аналитических расчетов показано отличие волновых полей для штампа и распределенного источника малых размеров. |
|---|---|
| ISSN: | 1997-1397 2313-6022 |
| Fuente: | Advanced Technologies & Aerospace Database |